Grados de libertad (ingeniería)

Grados de libertad (ingeniería)

Para otros usos de este término, véase Grados de libertad.

El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de números reales que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.

Contenido

Grados de libertad en mecanismos

Un cuerpo aislado en el espacio puede desplazarse libremente en un movimiento que se puede descomponer en 3 rotaciones y 3 traslaciones geométricas independientes (traslaciones y rotaciones respecto de ejes fijos en las 3 direcciones de una base referida a nuestro espacio de tres dimensiones).

Para un cuerpo unido mecánicamente a otros cuerpos (mediante pares cinemáticos), algunos de estos movimientos elementales desaparecen. Se conocen como grados de libertad los movimientos independientes que permanece

Definición

Más concretamente, los grados de libertad son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistema holónomo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas independientes.

En mecánica clásica y lagrangiana, la dimensión d del espacio de configuración es igual a dos veces el número de grados de libertad GL, d = 2·GL.

Grados de libertad en mecanismos planos

Para un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar sólo en dos dimensiones, el número de grados de libertad del mismo se pueden calcular mediante el criterio de Grübler-Kutzbach:

m = 3 \left ( n - 1 \right ) - 2j_1 - j_2

donde:

m,, movilidad.
n\,, número de elementos (eslabones, barras, piezas, etc...) de un mecanismo.
j_1\,, número de uniones de 1 grado de libertad.
j_2\,, número de uniones de 2 grados de libertad.

Importante: esta fórmula es válida sólo en el caso de que no existan enlaces redundantes, es decir enlaces que aparecen físicamente en el mecanismo pero no son necesarios para el movimiento de éste. Para poder emplear el criterio, debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces los grados de libertad del mecanismo.

Todas las partes fijas (uniones al suelo) se engloban como el primer elemento. Aunque el grado de libertad de algunas uniones es fácil de visualizar, en otras ocasiones se pueden cambiar por sistemas equivalentes.

Grados de libertad en estructuras

Podemos extender la definición de grados de libertad a sistemas mecánicos que no tienen capacidad de moverse, llamados estructuras fijas. En el caso particular de estructuras de barras en d dimensiones, si n es el número de barras y existen m restricciones (uniones entre barras o apoyos) que eliminan cada una ri grados de libertad de movimiento; definimos el número de grados de libertad aparentes como:

GL = \left [ d + \begin{pmatrix} d \\ 2 \end{pmatrix}\right ] (n - 1) - \sum_{i=1} r_i

GL: Grados de libertad del mecanismo.
n: Número de elementos de barras de la estructura.
ri: Número de grados de libertad eliminados por la restricción i \in {1,..,m}.

En función de la anterior suma algebraica podemos hacer una clasificación de los sistemas mecánicos formados a base de barras:

  • Estructuras hiperestáticas, cuando GL < 0.
  • Estructuras isostáticas, cuando GL = 0.
  • Mecanismos, cuando GL > 0.


Véase también

Obtenido de "Grados de libertad (ingenier%C3%ADa)"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Grados de libertad — Saltar a navegación, búsqueda Los Grados de libertad pueden tener diferentes significados: Grados de libertad (estadística); Grados de libertad (física), de un sistema dinámico.; Grados de libertad (ingeniería), de un mecanismo o una estructura;… …   Wikipedia Español

  • Grados de libertad (física) — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Grados de libertad. El número de grados de libertad en un sistema físico se refiere al número mínimo de números reales que es necesario especificar para determinar completamente …   Wikipedia Español

  • Grado de libertad (ingeniería) — Para otros usos de este término, véase Grados de libertad. El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número… …   Wikipedia Español

  • Ingeniería Técnica en Informática de Gestión — Centro de proceso de datos de la NASA en Columbia, compuesto por 20 clusters SGI Altix, un total de 10240 CPU. La Ingeniería Técnica en Informática de Gestión es una disciplina de la ingeniería que trata sobre la adquisición de conocimientos… …   Wikipedia Español

  • Grado de libertad (física) — Para otros usos de este término, véase Grados de libertad. El número de grados de libertad en un sistema físico se refiere al número mínimo de números reales que es necesario especificar para determinar completamente el estado físico. El concepto …   Wikipedia Español

  • Celosía (ingeniería) — Saltar a navegación, búsqueda Puente a base celosías planas en sus caras construido para un antiguo ferrocarril (ahora convertido en puente peatonal) En ingeniería estructural, una celosía es una estructura reticular de barras rectas… …   Wikipedia Español

  • Par cinemático — Saltar a navegación, búsqueda Algunos tipos de uniones entre piezas. En ingeniería mecánica se denomina par cinemático a una unión entre dos miembros de un mecanismo. Un ejemplo son dos barras unidas por un perno (llamado unión de revoluta, fig.… …   Wikipedia Español

  • Articulación mecánica — Saltar a navegación, búsqueda Una articulación mecánica es un tipo de enlace entre dos sólidos que obliga a que ambos se muevan compartiendo un punto en común, trasladándose juntos pero dejando libre algunos de los grados de libertad de… …   Wikipedia Español

  • Mecánica — La Mecánica comprende el estudio de las máquinas (Polea simple fija). Para otros usos de este término, véase Mecánica (desambiguación). La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que …   Wikipedia Español

  • Acoplamiento Mecánico — El alicate ejemplifica un mecanismo de cuatro barras, con un grado de libertad de uno. Un acoplamiento mecánico es una serie de acoplamientos rígidos con ligamentos que forman una cadena cerrada, o una serie de cadenas cerradas. Cada ligamento… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”