Tridecágono

Tridecágono
Tridecágono regular.

En geometría, un tridecágono es un polígono de 13 lados y 13 vértices.

Propiedades

Un tridecágono tiene 65 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 13, tenemos:

D=\frac{13(13-3)}{2}=65

La suma de todos los ángulos internos de cualquier tridecágono es 1980 grados ó 11π radianes.

Tridecágono regular

Un tridecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del tridecágono regular mide aproximadamente 152,31º o exactamente 11π / 13 rad. Cada ángulo externo del tridecágono regular mide aproximadamente 27,69º ó exactamente 2π / 13 rad.

El perímetro P de un tridecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por trece (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 13\ t

El área A de un tridecágono regular se calcula a partir de la longitud t de uno de sus lados de la siguiente forma:

A = \frac{13(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{13})}\simeq 13,1858\ t^2

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{13(t)\ a}{2}

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