Sección eficaz


Sección eficaz

La sección eficaz es una magnitud de superficie normalmente representada con la letra sigma y se suele medir en barns: 1b = 10 − 24cm2

Estadísticamente los núcleos de los átomos de una placa se pueden considerar como círculos diminutos de radio r distribuidos a lo largo de un plano de superficie A. En el diagrama siguiente se representan un grupo de partículas a que inciden a velocidad V sobre un grupo de partículas X que actúan como blanco de las primeras. Así la probabilidad de impactar contra una de esas partículas distribuidas en la lamina será de (nπr2)/A. Donde n representa el número de partículas X distribuidas en la superficie A.

El diámetro nuclear típico es de unos 10−12 cm por lo que las secciones eficaces entre núcleos son del orden de 10−24 cm2 valor al que se le dio una unidad propia, el barn. Dependiendo de qué reacciones se trate las secciones eficaces pueden variar enormemente yendo desde los 1.000 barns hasta los 0.001 barn.

Las partículas X al recibir el impacto de las a dan, como resultado, un núcleo excitado que se desintegra tras la fusión dando lugar a una serie de posibilidades distintas o canales de salida, cada uno con su probabilidad de ocurrencia.

Seccioneficaz.png
a+X \rightarrow C^* \rightarrow Y+b


La sección eficaz de las reacciones entre dichas partículas se calcula como sigue:


{\sigma_{ax}^b}={\hbox{num. de reacciones por blanco X y por segundo} \over \hbox{Flujo de proyectiles}}=\frac{\frac{reacciones/cm^3/s}{part. X /cm^3}}{\frac{part. a}{cm^3} \cdot V(cm/s) } = \pi \lambda^2 g \frac { \Gamma_a \Gamma_b }{ \Gamma^2}f(E)

Donde Γa representa la anchura del nivel de energía de la partícula a y Γ la anchura total. λ es la longitud de onda de De Broglie y f(E) es el factor de forma. Su valor dependerá de si hay resonancia nuclear o no. Si no la hay su valor será constante.

Así pues: \lambda=\frac{\hbar}{p}=\frac{\hbar}{(2mE)^{1/2}} \rightarrow \pi\lambda^2=\frac{0,657}{A\cdot E(MeV)} barn

Donde A = (AaAx) / Aa + Ax)

En caso de que la energía de fusión entre las partículas a y X coincida con la de alguno de los niveles de energía se da un fenómeno llamado resonancia nuclear entonces el factor de forma se torna dependiente de la energía y vale: f(E)=\frac{\Gamma^2}{(E-E_{res})^2+(\Gamma/2)^2}

Donde Eres es la energía de resonancia. Como se puede ver fácilmente a poco que E se aleje de Eres el término dejará de contribuir por lo que se lo puede considerar como un pico de Dirac.

Dependencia de la energía de σ(E)

La sección eficaz es un parámetro altamente dependiente de la energía por ello resulta complicado especular sus valores a bajas energías, más allá de donde obtenemos datos experimentales. A altas energías no nos es difícil obtener datos ya que la probabilidad de ocurrencia de las reacciones es alta pero a bajas energías la probabilidad es tan baja que con las muestras de partículas con las que se trabaja nunca ocurre nada.

Según la fórmula que se ha dado de la sección eficaz la dependencia de la energía sería como sigue:

\lambda^2 \propto 1/E Este es el recorrido libre medio.
\Gamma_a/\Gamma \propto exp \left (-\frac{b}{E^{1/2}} \right ) Esto es el factor de penetración de la barrera culombiana (Más información en: Pico de Gamow).
\Gamma_b/\Gamma \,\! Depende poco.
f(E)\,\! Solo depende en un estrecho margen en las cercanías de la resonancia nuclear, normalmente es constante.

Para resolver este problema se ha creado, a partir de la sección eficaz, el factor astrofísico (S(E)) mucho menos dependiente de E lo que lo hace más fácilmente extrapolable. Se usa, sobre todo, en astrofísica porque cambia poco a lo largo de la vida de una estrella.

S(E)=\sigma(E) \cdot exp \left (\frac{b}{E^{1/2}} \right )

Como se ve, lo que se ha hecho es quitarle la dependencia respecto al factor de penetración.

Sección eficaz macroscópica

Al producto Σ = Nσ(E) se le denomina sección eficaz macroscópica, siendo N la densidad de partículas blanco que pueden interaccionar. Las unidades resultantes para la sección eficaz macroscópica son de longitud inversa.

Véase también:


Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Sección eficaz — En física nuclear, la sección eficaz (cross section en inglés) se define como la probabilidad de interacción entre dos partículas. Es una magnitud de superficie normalmente representada con la letra sigma y se suele medir en barns:… …   Enciclopedia Universal

  • Sección — puede referirse a: Sección (término militar), pequeña unidad militar. Sección (geometría), en geometría, intersección de un sólido con un plano. Sección cónica, en geometría, curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice.… …   Wikipedia Español

  • sección — (Del lat. sectio, onis, cortadura.) ► sustantivo femenino 1 Cada una de las partes en que se divide o considera dividido un todo continuo o un conjunto de cosas. SINÓNIMO fracción 2 Cada uno de los grupos en que se divide o considera dividido un… …   Enciclopedia Universal

  • Veneno nuclear — Para toxinas radiactivas, véase envenenamiento por radiación. Un veneno nuclear, también llamada un veneno de neutrones, es una sustancia con una gran sección eficaz para la absorción de neutrones en aplicaciones, como los reactores nucleares, en …   Wikipedia Español

  • Apantallamiento eléctrico — Saltar a navegación, búsqueda El apantallamiento (screening en inglés) es fruto del solapamiento producido por los campos eléctricos de partículas en movimiento siempre y cuando la velocidad sea menor de 50 kilómetros por hora si es mayor, sera… …   Wikipedia Español

  • Radar meteorológico — Saltar a navegación, búsqueda Un radar meteorológico, o radar meteo, es un tipo de radar usado en meteorología para localizar lluvias, calcular sus trayectorias y estimar sus tipo (lluvia, nieve, granizo, etc.). Además, los datos tridimensionales …   Wikipedia Español

  • Masa crítica — Para otros usos de este término, véase Masa crítica (desambiguación). Una esfera (simulada) de plutonio rodeada por bloques de un reflector de neutrones carburo de tungsteno. Una re creación de un accidente de criticidad ocurrido en 1945 para… …   Wikipedia Español

  • Luminosidad — En Física de partículas se define la luminosidad instantánea como el número de partículas por unidad de superficie y por unidad de tiempo en un haz. Se mide en unidades inversas de sección eficaz por unidad de tiempo. Al integrar esta cantidad… …   Wikipedia Español

  • Catión dihidrógeno — El catión dihidrógeno, ion molecular dihidrógeno, o H2+, es el ion molecular más sencillo. Está compuesto por dos protones con carga positiva y un electrón con carga negativa, y puede formarse en la ionización de una molécula neutra de hidrógeno …   Wikipedia Español

  • Reactor nuclear — Saltar a navegación, búsqueda Planta nuclear en Kewaunee, Wisconsin. Un reactor nuclear es un dispositivo en donde se produce una reacción nuclear controlada. Se puede utilizar para la obtención de energía en las denominadas centrales nucleares,… …   Wikipedia Español


Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.