Resonancia eléctrica


Resonancia eléctrica

Resonancia eléctrica

La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y capacitores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar ambos en serie o se haga infinita si están en paralelo.

Contenido

Circuito con L y C en serie

Así en un circuito serie, compuesto únicamente por bobinas y condensadores su impedancia será

Z = {j}\cdot {L \omega } -j \frac{1}{\omega C} = {j}\cdot \left({L \omega } - \frac{1}{\omega C}\right) = j \cdot X_s

siendo Xs la reactancia del conjunto, tendrá por valor:

X_s = {L \omega } - \frac{1}{\omega C}

debe existir un valor ω tal que haga nulo el valor de Xs, este valor será la pulsación de resonancia del circuito a la que denominaremos ω0.

Si Xs es nula, entonces

{L \omega_0 } = \frac{1}{\omega_0 C} ; {\omega_0}^2 = \frac{1}{L \cdot C}  ;  {\omega_0} = \sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}

Si tenemos en cuenta que

\omega_0 = {2 \cdot \pi \cdot f_0 }

La frecuencia de resonancia f0 será

f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}

Circuito con L y C en paralelo

En un circuito compuesto únicamente por bobina y condensador en paralelo la impedancia del conjunto (Zp) será la combinada en paralelo de ZL y ZC

Z_p = \frac {{j}\cdot {L \omega } \cdot  \frac{1}{j\omega C}} {{j}\cdot {L \omega } + \frac{1}{j\omega C}} = \frac { j \cdot {L \omega}}{1- \omega ^2 L C} =  j \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C} = j X_p

Siendo Xp la reactancia del conjunto, su valor será:

 X_p= \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C}

Estudiando el comportamiento del conjunto para distintos valores de ω tenemos:

ω = 0 Xp = 0

ω < ω0 Xp > 0 ===> Comportamiento inductivo

ω0² L C = 1 Xp = ∞

ω > ω0 Xp < 0 ===> Comportamiento capacitivo

ω = ∞ Xp = 0


 \omega _0= \frac {1}{\sqrt {L C}}

Luego f0 será:

f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}

Siendo f0 la denominada frecuencia de antirresonancia a la cual la impedancia se hace infinita.

Donde L es la inductancia de la bobina expresada en henrios y C es la capacidad del capacitor expresada en faradios

Bibliografía

  • Gómez Tejedor, José Antonio; Olmos Sanchis, Juan José (1999). Cuestiones y problemas de electromagnetismo y semiconductores. Universidad Politécnica de Valencia - Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-7721-827-2.

Véase también

Enlaces externos

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